Фамилия Лагойский имеет славянские корни и относится к категории топонимических фамилий, которые происходят от названий географических объектов. В данном случае, версии о происхождении фамилии Лагойский связывают ее с названием населенного пункта Лагой.
Одной из версий происхождения фамилии Лагойский является то, что она обозначает принадлежность к населенному пункту Лагой. Возможно, предки носителей этой фамилии происходили из этого места или имели какое-то связи с ним.
Также существует мнение о том, что фамилия Лагойский может иметь происхождение от старой фамилии, которая со временем трансформировалась в Лагойский. В этом случае, значение у фамилии может быть связано с каким-то личным качеством или характеристикой человека.
В целом, фамилия Лагойский является довольно редкой и не так часто встречается. Изучение происхождения и значения этой фамилии позволяет лучше понять историю и культуру тех, кто ее носит, а также расширяет наши знания о происхождении и развитии фамилий в целом.