Фамилия Котробай имеет славянское происхождение и может быть встречена в странах, где проживают славянские народы. Существуют несколько версий о происхождении и значении этой фамилии.
Одна из версий гласит, что фамилия Котробай происходит от слова «котрый» или «кот», которые обозначают старославянское слово для кота. Возможно, некоторые носители этой фамилии имели в прошлом какое-то отношение к кошачьим, либо могли заниматься торговлей кожей или шкур котов.
Другая версия утверждает, что фамилия Котробай имеет происхождение от имени или прозвища Котробай, которое могло быть дано какому-то предку носителя этой фамилии. Возможно, это было народное прозвище, связанное с какой-то особенностью характера или внешности.
Третья версия связывает фамилию Котробай с особыми качествами или профессией её первоначальных носителей. Например, это могло быть умение «рубить байки» или рассказывать интересные истории, либо имеется некоторое отношение к пастушескому занятию.
Таким образом, фамилия Котробай может иметь несколько происхождений и интерпретаций. Она отражает историю и культуру тех людей, которые её носили и передавали своим потомкам.