Фамилия Гутченко имеет славянские корни и происходит от мужского имени Гуцо, Гуцыла. Считается, что данная фамилия имеет украинские корни и распространена среди украинцев. Также возможно, что фамилия Гутченко образована от названия местности или рода работы.
Одной из версий происхождения фамилии является то, что она возникла от слова «гуцуль», которое обозначает горцев-карпатцев. Также существует мнение, что фамилия Гутченко имеет значение «происходящий из Гуцульщины» или «горец».
Известно, что в прошлом украинцы носили названия по населенным пунктам, отчествам, а также по занятиям. Поэтому возможно, что фамилия Гутченко возникла от местоположения или профессии предков.
Таким образом, фамилия Гутченко имеет славянские корни и связана с украинскими горцами. Ее происхождение может быть связано с определенной местностью или родом деятельности предков.