Фамилия Борчиков имеет несколько версий о происхождении и значении. Одна из версий связывает ее с профессией борца или борча — человеком, занимающимся борьбой. В этом случае фамилия могла возникнуть у предков представителя этой профессии или быть присвоена в качестве прозвища — на основе его силы, ловкости или стойкости в бою.
Есть также версия, согласно которой фамилия Борчиков происходит от слова «борщ» или «борщик» — мастер по варке борща, готовивший эту популярную в русской кухне уху. В данном контексте фамилия могла быть присвоена для отличия данного человека от других мастеров по приготовлению борща.
Также существует версия о происхождении фамилии Борчиков от географического названия — коренных жителей Борщиков в России. В этом случае фамилия могла возникнуть как указание на происхождение человека из данного населенного пункта.
В любом случае, фамилия Борчиков имеет древние корни и связана с различными сферами деятельности или местами проживания предков носителей этой фамилии. Каждая из версий о происхождении и значении фамилии отражает особенности истории и культуры тех времен, когда она была присвоена.