Фамилия Батюшков имеет русское происхождение и имеет несколько версий по своему происхождению и значению.
Одна из версий связывает фамилию Батюшков с прозвищем «батюшка», которое использовалось как уважительное обращение к старшим людям, отцам, дедушкам и т.д. Возможно, носителям этой фамилии изначально было присвоено это прозвище из-за их старания, заботы и уважения к другим людям.
Другая версия связывает фамилию Батюшков с именем Батюшко, которое встречается в русских родословных книгах XVII-XVIII веков. Возможно, фамилия возникла от прозвища «батюшко», которое в средние века могло быть использовано как собственное имя.
Также можно предположить, что фамилия Батюшков могла возникнуть от профессионального прозвища. Например, от слова «батька» — церковный дьякон или псаломщик, который мог исполнять обязанности батюшки в церковной общине.
Таким образом, фамилия Батюшков имеет несколько возможных источников происхождения и может быть связана как с уважительным обращением к старшим людям, так и с религиозными или профессиональными аспектами.